Întrebare
Punctul E(1,1) este punct de maxim pentru graficul functiei f : R⇒R, f(x)=ax²+bx+c, unde a,b,c ∈ R, a ≠ 0, daca:
a) 2a+b=0, a+b+c=1, a<0
b) 2a+b=0, a+b+c=1
c) 2a+b=0, a+b+c=0
d) a=b=c
Va multumesc anticipat!! As dori si rezolvarea daca se poate nu doar raspunsul din cele 4.
a) 2a+b=0, a+b+c=1, a<0
b) 2a+b=0, a+b+c=1
c) 2a+b=0, a+b+c=0
d) a=b=c
Va multumesc anticipat!! As dori si rezolvarea daca se poate nu doar raspunsul din cele 4.
Întrebare a fost pusă de: USER4818
313 Vezi
313 Răspunsuri
Răspuns (313)
Funcția f(x) = ax² + bx + c admite un punct de maxim dacă a < 0 (1)
Punctului de maxim este vârful parabolei
V(-b/2a, -Δ/4a).
E(1, 1) este punct de maxim dacă
-b/2a = 1 ⇒ 2a = -b ⇒ 2a+b = 0 (2)
E(1, 1) ∈ Gf ⇒ f(1) = 1 ⇒ a + b + c = 1 (3)
Deci, este adevărată litera a)
Punctului de maxim este vârful parabolei
V(-b/2a, -Δ/4a).
E(1, 1) este punct de maxim dacă
-b/2a = 1 ⇒ 2a = -b ⇒ 2a+b = 0 (2)
E(1, 1) ∈ Gf ⇒ f(1) = 1 ⇒ a + b + c = 1 (3)
Deci, este adevărată litera a)