Întrebare
care este suma tuturor numerelor naturale impare de 2cifre
marchez ca cel mai bun + 20 p
marchez ca cel mai bun + 20 p
Întrebare a fost pusă de: USER2463
95 Vezi
95 Răspunsuri
Răspuns (95)
11+13+15+...+99=11+(11+2)+(11+4)+...+(11+88)=
=(11+2*0)+(11+2*1)+(11+2*2)+...+(11+2*44)=45*11+2(1+2+3+...+44)=
=45*11+44*45=45*55=2475
Altfel:
1+3+5+.....+(2n-1)=n^2
1+3+5+...+99=50^2
1+3+...+9=5^2
11+13+...+99=50^2-5^2=2475
=(11+2*0)+(11+2*1)+(11+2*2)+...+(11+2*44)=45*11+2(1+2+3+...+44)=
=45*11+44*45=45*55=2475
Altfel:
1+3+5+.....+(2n-1)=n^2
1+3+5+...+99=50^2
1+3+...+9=5^2
11+13+...+99=50^2-5^2=2475