Question
Bonjour / bonsoir !!
Voici une affirmation à justifier si Oui ou Non elle est juste.. :
AFFIRMATION : Pour tout k de N* , la somme de k entiers naturels consécutifs est divisible par k .
Help ^^' je ne sais pas par où commencer..
Asked by: USER3382
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Answer (286)
ces nombres s'écrivent N, N+1,N+2,.....,N+k
leur somme vaut donc k*N+ la somme 1+2+3+4+...+k qui elle vaut k*(k+1)/2
la somme k*(N+(k+1)/2) est donc c'est un multiple de k si k+1 est pair, donc si k est impair.