Les droites en pointillés sont toujours parallèles. Écrire dans chaque cas l'égalité des rapports, puis calculer la longueur manquante (éventuellement arrondie au dixième) :
1. AM = 5 ; AB = 6 ; AC = 7,2
2. EI = 2,4 ; EF = 6; E] = 3
Calculer AN :
Calculer EG :
3. IM = 6,5 ; II = 15,6 ; JK = 8,4
Calculer MN :

Explications étape par étape:

1. Pour les droites AM et CB :

Le rapport des longueurs des segments AM et CB est égal au rapport des longueurs des segments AB et AC.

Donc, AM / CB = AB / AC

En substituant les valeurs connues, on obtient :

5 / CB = 6 / 7,2

Pour trouver CB, on multiplie les deux côtés de l'équation par 7,2 :

CB = (5/6) 7,2 ≈ 6

2. Pour les droites EI et E] :

Le rapport des longueurs des segments EI et E] est égal au rapport des longueurs des segments EF et EG.

Donc, EI / E] = EF / EG

En substituant les valeurs connues, on obtient :

2,4 / E] = 6 / 3

Pour trouver E], on multiplie les deux côtés de l'équation par 3 :

E] = (2,4/6) 3 ≈ 1,2

Pour calculer AN, on utilise le même principe que pour les questions précédentes (rapport de segments parallèles).

Le rapport des longueurs des segments AN et CB est égal au rapport des longueurs des segments AM et AC.

Donc, AN / CB = AM / AC

En substituant les valeurs connues, on obtient :

AN / 6 = 5 / 7,2

Pour trouver AN, on multiplie les deux côtés de l'équation par 6 :

AN = (5/7,2) 6 ≈ 4,17

Pour calculer EG, on utilise le même principe que pour les questions précédentes (rapport de segments parallèles).

Le rapport des longueurs des segments EG et EI est égal au rapport des longueurs des segments EF et E].

Donc, EG / EI = EF / E]

En substituant les valeurs connues, on obtient :

EG / 2,4 = 6 / 1,2

Pour trouver EG, on multiplie les deux côtés de l'équation par 2,4 :

EG = (6/1,2) 2,4 = 12

3. Pour les droites IM et JK :

Le rapport des longueurs des segments IM et JK est égal au rapport des longueurs des segments II et KJ.

Donc, IM / JK = II / KJ

En substituant les valeurs connues, on obtient :

6,5 / JK = 15,6 / 8,4

Pour trouver JK, on multiplie les deux côtés de l'équation par 8,4 :

JK = (6,5/15,6) 8,4 ≈ 3,52

Pour calculer MN, on utilise le même principe que pour les questions précédentes (rapport de segments parallèles).

Le rapport des longueurs des segments MN et KJ est égal au rapport des longueurs des segments IM et JK.

Donc, MN / KJ = IM / JK

En substituant les valeurs connues, on obtient :

MN / 8,4 = 6,5 / 3,52

Pour trouver MN, on multiplie les deux côtés de l'équation par 8,4 :

MN = (6,5/3,52) 8,4 ≈ 15,58