Question
Dans la suite des entiers naturels, on souligne 0, puis, de proche en proche, on souligne tout entier qui peut s’écrire comme la somme de deux entiers distincts non soulignés. 2014 sera-t-il souligné ?
Asked by: USER8643
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Answer (201)
En supposant que le bus N (qui va vers le nord) passe devant chez moi à 20h00, 20h15, 20h30, …, quels
doivent être les horaires du bus S (qui va vers le sud) pour que mon voisin aille plus souvent au nord qu’au
sud ?
En considérant le créneau 20h – 20h15 (qui ne change rien à la généralité), si le bus S arrive à 20h x min, alors sur 15 min, mon voisin à x chances sur 15 de prendre le bus N et 15 – x chances sur 15 de prendre le bus N. Comme en moyenne, il prend le bus S, 2 fois sur 30, on a x/15 = 2/30 donc x = 1.
Les horaires du bus S sont donc 20h01, 20h16, ….
Pour prendre le bus S, il faut donc arriver entre 20h00 et 20h01 (ou attendre les quarts d’heure suivants…)
En considérant le créneau 20h – 20h15 (qui ne change rien à la généralité), si le bus S arrive à 20h x min, alors sur 15 min, mon voisin à x chances sur 15 de prendre le bus N et 15 – x chances sur 15 de prendre le bus N. Comme en moyenne, il prend le bus S, 2 fois sur 30, on a x/15 = 2/30 donc x = 1.
Les horaires du bus S sont donc 20h01, 20h16, ….
Pour prendre le bus S, il faut donc arriver entre 20h00 et 20h01 (ou attendre les quarts d’heure suivants…)