Bonjour, j'ai un post à faire mais je ne sais pas comment faire, quelqu'un peut-il m'aider ? Merci d'avance
1) MNPQ est un quadrilatère tel que (MN)//(PQ), (MQ) //(NP)
a. Prouver que MNPQ est un parallélogramme.
b. On donne MN=5cm. Déterminer la longueur du segment [PQ]
2) ABCD est un quadrilatère tel que AB=CD ; AD=BC et = 90°
a. Prouver que ABCD est un rectangle. b. Démontrer que AC=BD

Réponse :

1) a) Les côtés opposés de MNPQ sont parallèles.

Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, c'est un parallélogramme.

b) Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux donc : PQ = MN = 5 cm.

2) ABCD est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux.

Si un quadrilatère a ses côtés opposés égaux alors c'est un parallélogramme.

donc : ABCD est un parallélogramme.

ABCD est un parallélogramme avec un angle droit sur un côté.

Si un parallélogramme a un angle droit sur un sommet alors c'est un rectangle..

Donc : ABCD est un rectangle.

Un rectangle a ses diagonales de la même longueur.

ABCD est un rectangle dont les diagonales sont [AC] et [BD] donc : AC = BD

Explications étape par étape :