Bonjour j'ai besoin d'aide pour un dm d'algèbre :
1)B une fonction définie sur R par B(x)= x2-6x+5
Le but est de factoriser B(x):
a) Montrer que B(x) =(x-3)2-4
b) Montrer que B(x) =(x-5)(x-1)
(Je précise que X2= x au carré, de même pour (x-3)2 = (x-3) au carré)
2) Pour chacune des questions on utilisera la question 1a ou 1b

a) résoudre dans R l'inéquation B(x)>0 en dressant le tableau de signes de B(x)=(x-5)(x-1)

b) quel est le minimum de la

Réponse :

bonsoir

B (x) = x² - 6 x + 5

a)  B (x) = ( x - 3 )² - 4

    B (x) =  x² - 6 x + 9 - 4 = x² - 6 x + 5  

b)  B(x) = ( x - 5 ) ( x - 1 ) = x² - x - 5 x + 5 = x² - 6 x + 5

B (x) = ( x - 5 ) ( x - 1 )

s'annule en  5 et  1

x                 - ∞                1                 5                       + ∞

x - 5                    -                  -           0          +

x - 1                     -            0    +                       +

produit               +           0     -            0         +

] - ∞ : 1 [  ∪ ] 5 : + ∞ [

Explications étape par étape