Question
Bonjour besoin d'aide svp merci d'avance
A(-4;-3) B (4;5) M (-2-1)
Démontrer que les points A M et B sont aligné
Merci
A(-4;-3) B (4;5) M (-2-1)
Démontrer que les points A M et B sont aligné
Merci
Asked by: USER5837
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Answer (145)
Les points A , B , M sont alignés si les vecteurs AB et AM sont colinéaires.
vecteur AB(xB - xA ; yB yA)
vecteur AM(xM-xA ; yM - yA)
Deux vecteurs sont colineaires si et seulement si xy' - x'y = 0.
Voila j'espère ça t'a aidé
vecteur AB(xB - xA ; yB yA)
vecteur AM(xM-xA ; yM - yA)
Deux vecteurs sont colineaires si et seulement si xy' - x'y = 0.
Voila j'espère ça t'a aidé
Pour démontrer que les points A , M et B sont alignés, il suffit de démontrer que les vecteurs AB et AM sont colinéaires c'est à dire qu'il existe un réel k tel que
vect (AB) = k x vect (AM)
vect (AB) = (4 - (- 4) ; 5 - (- 3)) = (4 + 4 ; 5 + 3) = (8 ; 8)
vect (AM) = (- 2 - (- 4) ; - 1 - (- 3)) = (- 2 + 4 ; - 1 + 3) = ( 2 ; 2)
on écrit ( 8 ; 8) = k x (2 ; 2)
2 x k = 8 ⇒ k = 8/2 = 4
k = 4 vérifie les deux égalités
donc les points A ; M et B sont alignés
vect (AB) = k x vect (AM)
vect (AB) = (4 - (- 4) ; 5 - (- 3)) = (4 + 4 ; 5 + 3) = (8 ; 8)
vect (AM) = (- 2 - (- 4) ; - 1 - (- 3)) = (- 2 + 4 ; - 1 + 3) = ( 2 ; 2)
on écrit ( 8 ; 8) = k x (2 ; 2)
2 x k = 8 ⇒ k = 8/2 = 4
k = 4 vérifie les deux égalités
donc les points A ; M et B sont alignés