Question
Avec une ficelle de longueur de 10cm, on fabrique un rectangle.
On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle.
Pour qu'elle valeur de x, l'aire du rectangle sera maximale ?
On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle.
Pour qu'elle valeur de x, l'aire du rectangle sera maximale ?
Asked by: USER7635
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Answer (193)
Bonjour,
Soit x la longueur de rectangle, 5-x sa largeur,
x(5-x) son aire A(x)
A(x)=5x-x²=-(x²-5x)=-(x²-2*5/2*x+25/4-25/4)=25/4-(x-5/2)²
A(x) est maximum si x=5/2 et l'aire vaut 25/4
Rem Ce rectangle est un carré.
Soit x la longueur de rectangle, 5-x sa largeur,
x(5-x) son aire A(x)
A(x)=5x-x²=-(x²-5x)=-(x²-2*5/2*x+25/4-25/4)=25/4-(x-5/2)²
A(x) est maximum si x=5/2 et l'aire vaut 25/4
Rem Ce rectangle est un carré.