Question
Bonjour j ai un exercice a faire et je n y arrive pas (C) est un cercle de centre O [RS] est l'un des diamètres et Q est un des points du cercle , différents de R et de S La parallèle à (OQ) passant par S coupe (RQ) en T Quelle est la nature du triangle RST ? Justifier la réponse
Asked by: USER7563
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Answer (286)
Je sais que (OQ) // (ST)
Je sais que O est milieu de [RS]
Or, d'après la propriété : "Si une droite est parallèle à un côté d'un triangle et passe par le milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté."
Donc RQ=RT et (OQ) est la droite des milieux du triangle RST.
Je sais que OQ est un rayon du cercle (C)
Or, d'après la propriété: "La longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. "
Donc TS = 2*OQ; il a ainsi la longueur du diamètre RS.
Le triangle TSR est donc un triangle équilatéral en S
Je sais que O est milieu de [RS]
Or, d'après la propriété : "Si une droite est parallèle à un côté d'un triangle et passe par le milieu d'un autre côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté."
Donc RQ=RT et (OQ) est la droite des milieux du triangle RST.
Je sais que OQ est un rayon du cercle (C)
Or, d'après la propriété: "La longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. "
Donc TS = 2*OQ; il a ainsi la longueur du diamètre RS.
Le triangle TSR est donc un triangle équilatéral en S