Question
bonjour , merci d'avance pour votre aide
g(x)=9x+1/3x-2
donner le domaine de definitions de g
g(x)=9x+1/3x-2
donner le domaine de definitions de g
Asked by: USER3398
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Answer (113)
L’ensemble des
définitions=R sauf 3
En assumant que [tex]g(x)=\frac{9x+1}{3x-2}[/tex]
On va séparer le cas en deux, le numérateur et le dénominateur.
Pour [tex]9x+1[/tex] il n'y a aucun problème c'est défini sur R.
Pour [tex]3x-2[/tex] c'est pareil, c'est défini sur R. Il y a juste un petit détail à prendre en compte. le [tex]3x-2[/tex] est en dessous de la fraction, on étudie donc en fait [tex]\frac{1}{3x-2}[/tex] et ne doit donc pas s'annuler. Ce cas est réalisé quand [tex]x=\frac{2}{3}[/tex]. [tex]\frac{1}{3x-2}[/tex] est donc définie sur [tex]R\backslash\{\frac{2}{3}\}[/tex]
Si on recombine les deux parties on obtient que [tex]D_g=R\backshash\{\frac{2}{3}\}[/tex]
On va séparer le cas en deux, le numérateur et le dénominateur.
Pour [tex]9x+1[/tex] il n'y a aucun problème c'est défini sur R.
Pour [tex]3x-2[/tex] c'est pareil, c'est défini sur R. Il y a juste un petit détail à prendre en compte. le [tex]3x-2[/tex] est en dessous de la fraction, on étudie donc en fait [tex]\frac{1}{3x-2}[/tex] et ne doit donc pas s'annuler. Ce cas est réalisé quand [tex]x=\frac{2}{3}[/tex]. [tex]\frac{1}{3x-2}[/tex] est donc définie sur [tex]R\backslash\{\frac{2}{3}\}[/tex]
Si on recombine les deux parties on obtient que [tex]D_g=R\backshash\{\frac{2}{3}\}[/tex]